Neue Ansätze zur Verbesserung der Trainingsstabilität großer Sprachmodelle

Die Entwicklung und das Training von großen Sprachmodellen (LLMs) stellen die Forschungsgemeinschaft vor erhebliche Herausforderungen, insbesondere im Hinblick auf die Trainingsstabilität. Wiederkehrende Probleme wie plötzliche Gradientenexplosionen können nicht nur den Trainingsfortschritt zunichtemachen, sondern auch immense Rechenressourcen verschlingen. Eine neue Forschungsarbeit beleuchtet die zugrunde liegenden Mechanismen dieser Instabilitäten und stellt eine innovative Lösung vor: den MSign-Optimierer.

Grundlegende Mechanismen der Trainingsinstabilität

Um die Ursachen der Trainingsinstabilität besser zu verstehen, wurde eine systematische Untersuchung an einem NanoGPT-Modell mit 5 Millionen Parametern durchgeführt. Dabei konnten zwei Schlüsselphänomene identifiziert werden, die dem Zusammenbruch des Trainings vorausgehen:

1. Kollaps des stabilen Rangs

Der stabile Rang einer Gewichtsmatrix, definiert als das Verhältnis der quadrierten Frobenius-Norm zur quadrierten Spektralnorm, nimmt in den Schritten vor einem Trainingsfehler rapide ab. Dies deutet darauf hin, dass die spektrale Energie in wenigen dominanten singulären Richtungen konzentriert wird, was die "effektive Dimensionalität" der Gewichtsmatrizen reduziert. Eine niedrige Stabilität des Rangs impliziert hohe Spektralnormen der Schicht-Jakobianer, da die Operatornorm einer Matrix bei fester Frobenius-Norm umgekehrt proportional zur Wurzel des stabilen Rangs ist.

2. Zunehmende Ausrichtung der Jakobianer

Ein weiteres Phänomen ist die zunehmende Ausrichtung der Jakobianer benachbarter Schichten. Dies bedeutet, dass die dominanten singulären Unterräume aufeinanderfolgender Schichten immer stärker korrelieren. Diese Korrelation verhindert typische Auslöschungseffekte bei Matrixprodukten und führt dazu, dass Normen sich konstruktiv über die Schichten hinweg multiplizieren.

Die Kombination dieser beiden Bedingungen – niedriger stabiler Rang und hohe Jakobianer-Ausrichtung – führt nachweislich zu einem exponentiellen Wachstum der Gradientennorm mit zunehmender Netzwerktiefe. Wenn das Produkt aus Ausrichtung und Jakobianer-Norm pro Schicht einen kritischen Wert überschreitet, kommt es zu einer Gradientenexplosion, die das Training destabilisiert.

Der MSign-Optimierer: Eine Lösung für mehr Stabilität

Um diesem Instabilitätsmechanismus entgegenzuwirken, wurde der MSign-Optimierer entwickelt. MSign greift direkt in den Prozess ein, indem er periodisch Matrix-Sign-Operationen auf die Gewichtsmatrizen anwendet, um deren stabilen Rang wiederherzustellen.

Funktionsweise der Matrix-Sign-Operation

Die Matrix-Sign-Operation setzt alle nicht-null-Singulärwerte einer Matrix auf 1. Dies maximiert den stabilen Rang für einen gegebenen Matrixrang, während die Spalten- und Zeilenräume erhalten bleiben. Nach dieser Operation wird die ursprüngliche Frobenius-Norm wiederhergestellt, um die Trainingsdynamik beizubehalten.

Praktische Implementierung und Effizienz

MSign wird nicht bei jedem Trainingsschritt angewendet, sondern periodisch, beispielsweise alle 100 Schritte. Dies reduziert den Rechenaufwand erheblich. Die Forschung zeigt, dass die Anwendung von MSign auf die Attention-Schichten, insbesondere auf die Output-Projektionen, entscheidend für die Verhinderung von Trainingsfehlern ist. Eine reine Anwendung auf MLP-Schichten (Multilayer Perceptrons) reicht nicht aus.

Der Rechenaufwand von MSign ist gering. Bei typischen Konfigurationen liegt der theoretische Overhead bei unter 0,1 %. Obwohl in der Praxis aufgrund von Implementierungsfaktoren wie der Kommunikation bei verteilter SVD oder der Unterbrechung von Kernel-Fusionen ein etwas höherer Overhead von 4–7 % gemessen wurde, ist dieser im Vergleich zu den Kosten, die durch fehlgeschlagene Trainingsläufe entstehen, immer noch gering.

Experimentelle Validierung und Ergebnisse

Die Wirksamkeit von MSign wurde an vier Modellkonfigurationen mit 5 Millionen bis 3 Milliarden Parametern validiert, darunter NanoGPT-5M, Sigma-40M, LLaMA-1B und LLaMA-MoE-3B. In allen Fällen führte das Basistraining mit Standard-Hyperparametern zu Gradientenexplosionen und damit zum Trainingsabbruch. Mit MSign hingegen konvergierte das Training stabil.

Die Ergebnisse zeigen, dass MSign den stabilen Rang über kritischen Schwellenwerten hält, die Jakobianer-Ausrichtung kontrolliert und die Gradientennormen begrenzt. Dies führt zu einer stabilen Konvergenz und vergleichbaren oder besseren finalen Verlustwerten.

Ablationsstudien

Ablationsstudien bestätigten, dass die Anwendung von MSign auf Attention-Schichten unerlässlich ist. Die ausschließliche Anwendung auf MLP-Schichten konnte Trainingskollapse nicht verhindern. Die besten Ergebnisse in Bezug auf die Perplexität wurden erzielt, wenn MSign auf alle 2D-Parameter angewendet wurde, was auf eine Verbesserung der finalen Modellqualität hindeutet.

Die Periodizität der MSign-Anwendung wurde ebenfalls untersucht. Während alle getesteten Perioden zwischen 10 und 10.000 Schritten einen Trainingskollaps verhindern konnten, zeigte sich bei sehr seltenen Anwendungen (z.B. P=10.000) eine erhöhte Varianz in Verlust und Gradientennorm, was auf intermittierende Instabilität hindeutet. Eine Periodizität von P=100 wurde als guter Kompromiss zwischen Stabilität und Rechenaufwand empfohlen.

Fazit und Ausblick

Die Forschung identifiziert den Kollaps des stabilen Rangs und die Ausrichtung der Jakobianer als fundamentale Ursachen für die Trainingsinstabilität von LLMs. Der MSign-Optimierer stellt eine effektive und ressourcenschonende Methode dar, um diese Instabilitäten zu verhindern, indem er den stabilen Rang der Gewichtsmatrizen periodisch wiederherstellt. Mit einem Overhead von unter 7 % ermöglicht MSign ein stabiles Training auch bei großen und komplexen Modellen.

Zukünftige Forschungsrichtungen umfassen die adaptive Planung der MSign-Anwendung, die Entwicklung optimierter Kernel für eine reduzierte Latenz und die Erweiterung der Methode auf andere Trainingspathologien. Die theoretischen Grundlagen, die die positiven Rückkopplungsmechanismen des stabilen Rang-Kollapses untermauern, basieren zwar auf starken Annahmen, bieten aber eine solide Basis für weitere Untersuchungen zur Verallgemeinerbarkeit und den Grenzen dieser Theorie.

Bibliographie: - Ren, L., Ding, Y., Liu, X., Li, Q., Cheng, P., & Gong, Y. (2026). MSign: An Optimizer Preventing Training Instability in Large Language Models via Stable Rank Restoration. arXiv preprint arXiv:2602.01734. - TheMoonlight.io. (n.d.). MSign: An Optimizer Preventing Training Instability in Large Language Models via Stable Rank Restoration. Verfügbar unter: https://www.themoonlight.io/en/review/msign-an-optimizer-preventing-training-instability-in-large-language-models-via-stable-rank-restoration - Chatpaper.com. (n.d.). MSign: An Optimizer Preventing Training Instability in Large Language Models via Stable Rank Restoration. Verfügbar unter: https://chatpaper.com/fr/chatpaper/paper/231844 - Hugging Face. (2026). Daily Papers - Week of February 8-14. Verfügbar unter: https://huggingface.co/papers/week/2026-W07 - Wang, Y., Zhuo, Z., Zeng, Y., Zhou, X., Yang, J., & Li, X. (2025). Scale-Distribution Decoupling: Enabling Stable and Effective Training of Large Language Models. arXiv preprint arXiv:2502.15499.